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見分け方まとめ:順列、組合せ、円、重複、組分けの違い

投稿日:2017年2月11日 更新日:

順列、組み合わせ、円、重複、組分け。これらの場合の数の違いとその見分け方を簡単に解説します。

ここでは共通の例として、7個のガラス玉があった場合を考えてみます。

 

順列

7個のガラス玉から3個選んで一列に並べる

$_7P_3$

 

組み合わせ

7個のガラス玉から3個選ぶ(選ぶだけ)

$_7C_3$

 

円順列

7個のガラス玉から3個を選んでテーブルの上に円形に並べる

$\displaystyle\frac{_7P_3}{3}$

 

(数珠)じゅず順列

7個のガラス玉から3個を使って首飾りを作る

$\displaystyle\frac{_7P_3}{3\cdot 2}$

 

重複順列の組分け

7個のガラス玉をA、Bの2組に分ける(どちらかの組も最低1個必要とする)

$2^7-2$

 

組み合わせの組分け

7個のガラス玉を、4個、2個、1個の3組に分ける

$_7C_4\times _3C_2\times _1C_1$

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